如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=52°，连接AE，则∠AEB的度数
如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=52°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）A．26°
B．38°
C．48°
D．64°
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解题思路：先根据平行四边形的性质得到∠B=∠ADC=52°，再由圆周角定理的推论得到∠BAE=90°，然后利用互余可计算出∠AEB的度数．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B=∠ADC=52°，
∵BE为⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
∴AEB=90°-52°=38°．
故选B．
点评：
本题考点： 圆周角定理；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了平行四边形的性质．
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