设f（x）=x2+bx+c对任意实数t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（　　）

设f（x）=x²+bx+c对任意实数t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（　　）
A. f（2）＜f（1）＜f（4）
B. f（1）＜f（2）＜f（4）
C. f（2）＜f（4）＜f（1）
D. f（4）＜f（2）＜f（1）

xlcsh 1年前已收到1个回答举报

心动女孩幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先从条件“对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）”得到对称轴，然后结合图象判定函数值的大小关系即可．

∵对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t），
∴f（x）的对称轴为x=2，而f（x）是开口向上的二次函数故可画图观察，
可得f（2）＜f（1）＜f（4），
故选A．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数的图象，通过图象比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观，关键要知道函数的开口方向．

1年前

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