x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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由题意可设直线方程为:y=k(x-c)代入双曲线方程得:
(b2-a2k2)x2+2a2k2cx-a2k2c2-a2b2=0,方程有两根,可设为x1>0,x2<0:
x1•x2=(-a2k2c2-a2b2)÷(b2-a2k2)<0,
因-a2k2c2-a2b2必定小于0,故只需:b2-a2k2>0即可,
b2-a2k2=c2-a2-a2k2=a2e2-a2-a2k2=a2(e2-1-k2)>0
e2-1-k2>0,
e2-k2>1.
故选c.
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;双曲线的简单性质.
考点点评: 本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用,解题时要认真审题,注意双曲线的性质的灵活运用.
1年前
你能帮帮他们吗