如图，长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=2cm，BC=4cm，AA 1 =3cm．

（1）如图1所示：∵AB=2cm，BC=4cm，AA ₁ =3cm，
∴BB ₁ =3cm，
由顶点A沿长方体表面到顶点B ₁ ，图中最短路线为：
AB ₁ =
A B 2 +B
B 21 =
2 2 + 3 2 =
13 （cm），

（2）如图2，∵AB=2cm，BC=4cm，AA ₁ =3cm，
∴CC ₁ =3cm，AC=6cm，
∴AC ₁ =
6 2 + 3 2 =3
5 （cm），
如图3，∵AB=2cm，BC=4cm，AA ₁ =3cm，
∴BC ₁ =7cm，
∴AC ₁ =
2 2 + 7 2 =
53 （cm），
故由顶点A沿长方体表面到顶点C ₁ ，最短路线长为3
5 cm．

1年前