已知四边形ABCD为正方形,M为AB的中点,N为AD上一点,且CN=AB+AN.求证CM平分角BCN

云无月 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

证明：
延长CM,交DA的延长线于点E
∵AM=BM,∠EAM=∠B=90°,∠AME=∠BMC
∴△AME≌△BMC
∴∠E=∠BCM,AE=BC
∵CN=AB+AN=AE+AN
∴NE=NC
∴∠E=∠NCE
∴∠NCE=∠BCM
即MC平分∠BCN

1年前

9月7目晴幼苗

共回答了45个问题举报

延长CM交DA延长线于点E,证△BCM≌△AEM,得AE=BC=AB,则EN=AE+AN=AB=AN=CN,
得∠NCM=∠NEM=∠BCM,所以CM平分∠BCN

1年前

可能相似的问题

已知四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,F是BC上一点,且BF=3FC,试说明AE垂直于EF.

1年前2个回答
如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是边CD,AD上一点.若∠DAE=∠DCF.求证：BD⊥EF.

1年前2个回答
已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在线段AD上截取AF=2FD,EF交与AC于G,则AG:AC=( )

1年前2个回答
已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,设折痕为EF,求△AEM的面积与正方形ABCD

1年前2个回答
图我不会发,直接说题目好了.已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,折痕为EF（E在A

1年前5个回答
（2013•厦门质检）如图，已知四边形ABCD是正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合

1年前1个回答
如图,已知四边形ABCD为正方形,SA垂直AB,SA垂直AC,AC与BD的交点为O,AB=2倍根号2cm,SC=5cm,

1年前1个回答
如图所示,已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,设折痕为EF,则ME＝2／3AB,求

1年前1个回答
已知四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积为2008，那么阴影部分BNDM的面积是_

1年前1个回答
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BD是一条对角线,P是BD上一点,过p点作MN//BC,作EF//AB(1)求证:

1年前1个回答
已知,四边形ABCD是矩形,连接AC,点E是边CB延长线上一点,CA=CE,连接AE,F是线段AE

1年前1个回答
已知四边形ABCD是矩形,连接AC,点E是边CB延长线上一点,CA＝CE,连接AE,F是线段AE

1年前1个回答
如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，

1年前1个回答
如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，

1年前1个回答
1.如图所示,四边形ABCD为正方形,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=四分之一BC,试判断AF与EF的位置关系,

1年前6个回答
（2013•朝阳区二模）如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G

1年前1个回答
已知四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,

1年前3个回答
（2012•宁津县一模）如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、和DA上，连接EG和F

1年前1个回答
如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答