已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为6,点E,F分别是BB1、DD1中点,求证面AEC1F垂直面ACC1A1

已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为6,点E,F分别是BB1、DD1中点,求证面AEC1F垂直面ACC1A1
无法上图,麻烦高手了＞_＜ 还要求多面体AEC1FA1B1体积
yaoli2185783 1年前 已收到1个回答 举报
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恨ff 春芽

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1、思路如下：由菱形AEC'F得EF⊥AC',
设EF、AC'交于O,连结A'E、A'F,A'O,
由等腰△A'EF得A'O⊥EF,
∴EF⊥平面ACC'A'
∴面AEC1F垂直面ACC1A1

1年前 追问

10

yaoli2185783 举报

那体积怎么求啊.T。T

举报 恨ff

确定是六个顶点吗？

yaoli2185783 举报

确定

举报 恨ff

立方体体积=216，被平面AEC'F分成相等的两部分， 216/2=108， V三棱锥E-A'C'D'=18 ∴所求体积=108-18=90
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你能帮帮他们吗

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