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CD |
Sabrinahuang 幼苗
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AB |
AOB |
AOB |
CPD |
APB |
AEB |
CFD |
(1)①折叠后的
AB所在圆O′与⊙O是等圆,
∴O′A=OA=2;
②当
AB经过圆O时,折叠后的
AB所在圆O′在⊙O上,如图2所示,连接O′A、OA、O′B,OB,OO′
∵△OO′A△OO′B为等边三角形,
∴∠AO′B=∠AO′O+∠BO′O=60°+60°=120°
∴l
AB=[120π×2/180]=[4π/3];③如图3所示,连接OA,OB,
∵OA=OB=AB=2,
∴△AOB为等边三角形,过点O作OE⊥AB于点E,
∴OE=OA•sin60°=
3.
(2)①如图4,当折叠后的
AB与
CD所在圆外切于点P时,
过点O作EF⊥AB交AB于点H、交
AEB于点E,交CD于点G、交
CFD于点F,
即点E、H、P、O、G、F在直径EF上,
∵AB∥CD,∴EF垂直平分AB和CD,
根据折叠的性质,可知PH=[1/2]PE,PG=[1/2]PF,
又∵EF=4,
∴点O到AB、CD的距离之和d为:
d=PH+PG=[1/2]PE+[1/2]PF=[1/2](PE+PF)=2,
②如图5,当AB与CD不平行时,
四边形PNOM是平行四边形.证明如下:
设折叠后的
AB所在圆的圆心为O′,折叠后的
点评:
本题考点: 相切两圆的性质;等边三角形的判定与性质;平行四边形的判定;垂径定理;弧长的计算;翻折变换(折叠问题);解直角三角形.
考点点评: 综合考查了相切两圆的性质,等边三角形的判定与性质,平行四边形的判定,垂径定理,弧长的计算,翻折变换(折叠问题),解直角三角形,综合性较强,难度较大.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
那消化着红豆角角老南瓜的______,______可以释放出那么奇伟磅礴的能量!那时我的祖母_____还康健,但母亲也已____了些家务,____夏期便不能多日的归省了。
1年前
下列哪项不是生物的基本特征 [ ] A.需要营养物质 B.呼吸 C.生长繁殖 D.反射
1年前
庆祝中华人民共和国成立70周年的国庆阅兵,空中飞行编队通过天安门广场时拉出的彩色烟雾一部分是由三氧化硫(分子结构图所示)遇到空气中的水形成的,
1年前
铁匠师傅在打造刀具时,主要经过三个过程:锻炼、打制、淬火,请解释一下这三个过程中分别是以什么方式改变了加工对象的内能.
1年前
Excuse me, could you tell me ________? [
1年前