若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一

若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一
个端点,其最短路程是?

zte彩儿 1年前已收到2个回答举报

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若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是
3+4+5=12

1年前追问

答案是根号七十四，亲

啊！不是沿棱长走？应是√﹛﹙3+4﹚²﹢5²﹜=√74

为什么，我空间想想力差

把长方体拆开，变成平面，有三种情况，其中最短为√74 ﹛√80和√90﹜

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如图，从长方体的一条对角线的一个端点A1出发，沿表面运动到另一个端点C，欲求最短路程可将该长方体的表面展开，连接A1C做一直线段。最短路程为A1EC，长度为√[5²+(4+3)²]=√74。

注：还有其他两种直线段路程分别是√[3²+(4+5)²]=3√10及√[4²+(3+5)²]=4√5,，但均大于√74. 。

1年前

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