如图,抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线y=1/2x+m交x轴于M

答：
MN直线y=x/2+m,与x轴的交点M（-2m,0）,与y轴的交点N（0,m)
三角形MON沿MN折叠形成三角形MPN,即点P与点O关于直线MN对称,
所以：OP⊥MN
OP直线的斜率为-1/(1/2)=-2
直线OP为：y=-2x
联立抛物线方程y=-x^2-2x+3得：
-2x=-x^2-2x+3
解得：x= ± √3
又因为点P在第二象限上,所以x=-√3,y=2√3,点P（-√3,2√3）
OP的中点(-√3/2,√3)在直线MN方程y=x/2+m上：
√3=-√3/2/2+m
m=5√3/4

y=1/2x+m交x轴于M，交y轴于N 则M（-2m,0) ，N(0,m)
，设P(x,y) ,(此时x＜0) 过P做PQ垂直于Y轴，垂足为Q，
由△MPN的形成方法得 △MON∽△PQO， 则
y:(-x)=2:1
代入到y=-x²-2x+3 得 x=-√3 y=2√3 =>P(-√3.2√3) =>OP =√15
O,P两点...