函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?

zxxzyj 1年前已收到2个回答举报

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函数f(x)=lnx-1x-a的一个零点在区间(1,e)内,
说明f﹙1﹚×f﹙e﹚＜0
f﹙1﹚×f﹙e﹚=－﹙1+a﹚×﹙1－1/e－a﹚＜0
∴﹙1+a﹚×﹙1－1/e－a﹚＞0
∴﹙1+a﹚×﹙a－1＋1/e﹚＜0
∴－1＜a＜1－1/e

1年前

chuang_wjc 幼苗

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根据函数知x>0，求导知其为增函数；
一个零点在区间(1,e)，则f(1)= - 1 - a<0，且f(e)= 1 - 1/e - a>0，
解得 - 1

1年前

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