在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.
试判断四边形PECF是否为正方形,请证明.我觉得不是呢,无法证明AB=AC,如图：

woainn5 1年前已收到2个回答举报

北方雨竹幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

证明：过点P作PD⊥AB于D
∵AP平分∠BAC,PD⊥AB,PF⊥AC
∴PD＝PF
∵BP平分∠ABC,PD⊥AB,PE⊥BC
∴PD＝PE
∴PE＝PF
∵∠C=90
∴正方形PECF

1年前

wsw218 幼苗

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是正方形。解答如下：
在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心，也就是三角形的内心。
（三条角分线共点，证明略）
因此，P点到三条边的垂直距离相等。
故，PE=PF。
又有两个直角，所以是正方形。

1年前

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已知.Rt△ACB,∠C=90°,BP平分∠ABC,AP平分∠BAC

1年前
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已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90°

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已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证：∠C=90°

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在三角形abc中∠bac=90°bd平分∠abc,de垂直平分bc于e 说明de垂直平分ae

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线

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已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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