一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其...

一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其...
一块三角形的铁皮,BC边的长为4,BC边上的高AD为3,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形一边FG在BC上,其余两个顶点E、H分别在AB、AC上,且矩形的长EH是宽EF的2倍,求这个矩形的长和宽各是多少?

ryb1979 1年前已收到5个回答举报

lzm9 幼苗

共回答了25个问题采纳率：76% 举报

令AD与EH交于I,EF=a,EH=2a
AI=AD-EF=3-a
∵EFGH为矩形
∴EH//BC
△ABC∽△AEH
AI/AD=EH/BC
(3-a)/3=2a/4
a=6/5
6/5×2=12/5
矩形的长和宽各是:12/5,6/5

1年前

aikandy 幼苗

共回答了328个问题举报

郭敦顒回答：
设△ABC为等腰△，则AB=AC，BD=2。取AB中点E，和AC中点H，则EH
矩形EFGH的上边EH交AD于I，则EFDI为正方形，EF=FD=EI=a，
∵Rt⊿AEI∽Rt⊿ABD，∴EI/BD=AI/AD，∴a/2=（3－a）/3，3a=6－2a，
∴5a=6，a=1.2
∴EH=2a=2.4，EF=1.2
矩形的长是2.4，宽...

1年前

经常发神经幼苗

共回答了2个问题举报

三角形AEH和ABC相似，所以(3-a)÷3=2a÷4，因此a=6/5=1.2

1年前

lyh蓝天白云幼苗

共回答了5个问题举报

长：12/5 宽：6/5

1年前

cjcycjcy 幼苗

共回答了997个问题举报

说明：此题是依据是：相似三角形的对应边之比=对应高之比
解;设宽EF=x,则长EH=2X
若AD交EH与M，则AM=AD-EF=3-x
因为EH ‖ BC
所以△AEH相似于△ABC
所以EH/BC=AM/AD
即2x/4=(3-x)/3
解得x=1.2
2x=2.4
答：这个矩形的长我2.4，宽为1.2

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答