已知不等式x2+mx＞4x+m-4．

解题思路：（1）把不等式整理为关于m的一次不等式形式，根据题意可得相应一次函数在端点m=0，m=4处函数值的符号，从而可得x的不等式组，解出即可；
（2）x²+mx＞4x+m-4可化为x²+（m-4）x-m+4＞0，令f（x）=x²+（m-4）x-m+4，则问题等价于x≤1时f（x）_min＞0，按对称轴与区间（-∞，1]的位置关系进行讨论可得f（x）_min；

（1）x²+mx＞4x+m-4，可整理为（x-1）m+x²-4x+4＞0，
∵对于0≤m≤4的所有实数m，不等式恒成立，
∴有

(x−1)×0+x2−4x+4＞0
(x−1)×4+x2−4x+4＞0，即

x2−4x+4＞0
x2＞0，解得x≠0，且x≠2，
∴实数x的取值范围为：（-∞，0）∪（0，2）∪（2，+∞）；
（2）x²+mx＞4x+m-4可化为x²+（m-4）x-m+4＞0，
令f（x）=x²+（m-4）x-m+4，
由对x≤1的所有实数x，不等式恒成立，得
当-[m−4/2]≥1，即m≤2时，有f（x）_min=f（1）=1+m-4-m+4＞0，解得m∈R，∴m≤2；
当-[m−4/2]＜1，即m＞2时，有f（x）_min=f（-[m−4/2]）=-
(m−4)2
4-m+4＞0，解得0＜m＜4，∴2＜m＜4；
综上，m＜4，即所求实数m的取值范围是：m＜4．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查函数恒成立问题、一元二次不等式的解法，考查转化思想、分类讨论思想，考查学生解决问题的能力．