（2014•浙江二模）设数列{an}，{an2}（n∈N*）都是等差数列，若a1=3，则a1+a22+a33=_____
（2014•浙江二模）设数列{an}，{an2}（n∈N*）都是等差数列，若a1=3，则a1+a22+a33=______．
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解题思路：设数列{an}是公差d，根据等差数列的通项公式和等差中项的性质，列出关于d的方程求解，代入等差数列的通项公式判断出这两个数列的特点，代入所求的式子求值即可．
设数列{an}的公差是d，
∵{an2}（n∈N*）也是等差数列，且a1=3，
∴2a22=a12+a32，
即2（3+d）2=9+（3+2d）2，
化简得，2d2=0，则d=0，
∴数列{an}、{an2}（n∈N*）都是各项为常数的等差数列，
则a1+a22+a33=3+9+27=39，
故答案为：39．
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和等差中项的性质的应用，以及简单的计算能力．
1年前
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