△ABC中,∠B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为______.

云汉宵河 1年前 已收到3个回答 举报

wq7428 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

解题思路:先利用余弦定理和已知条件求得BC,进而利用三角形面积公式求得答案.

由余弦定理可知cosB=
25+BC2−49
2•BC•5=-[1/2],
求得BC=-8或3(舍负)
∴△ABC的面积为[1/2]•AB•BC•sinB=[1/2]×5×3×

3
2=
15
3
4
故答案为:
15
3
4

点评:
本题考点: 正弦定理的应用;余弦定理.

考点点评: 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.在求三角形面积过程中,利用两边和夹角来求解是常用的方法.

1年前

10

wq432006 幼苗

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............用正弦AC/sinB=AB/sinC 所以sinC=5Xsin120°/7=5倍根号3/14 设BC边为x......,,,,,,则COSB=-1/2=(5^2+x^2-7^2)/2X5x 解得x=3或-8(舍) S三角形ABC=1/2AB*BCSINB=5倍(根号下57)/4

1年前

0

对称优势 幼苗

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bc用余弦定理算出=3,最后算出面积为4分之15倍根号3

1年前

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