在矩形ABCD中,AB=3 AD=4,将一个直角三角的顶点P放置于对角线AC上,一条直线经过点B,另一条直角边与BC和D

在矩形ABCD中,AB=3 AD=4,将一个直角三角的顶点P放置于对角线AC上,一条直线经过点B,另一条直角边与BC和DC的延长线分别交于点E、Q.
（1）如果CE=CQ,求AP的长

灶台上的猫咪 1年前已收到2个回答举报

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因为CE=CQ,而角ECQ为直角
所以三角形ECQ为等腰直角三角形
则角CEQ等于45度,角PEB也等于45度
所以角PBE也等于45度,
因为角ABC为直角,所以角ABP为45度
从P点做三角形ABP的高PF,
则三角形BFP为等腰直角三角形
同时三角形ABC相似于三角形AFP
FP=BF=3-AF
所以AF/3=(3-AF)/4
AF=9/7
FP=3-9/7=12/7
已知直角三角形AFP两条直角边,求斜边长度
所以AP=15/7

1年前

托尼1984 幼苗

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图不清楚

1年前

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