小小流浪狗 幼苗
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(1)将点A、点B的坐标代入可得:
a+b−3=0
9a−3b−3=0,
解得:
a=1
b=2;
(2)抛物线的解析式为y=x2+2x-3,直线y=t,
联立两解析式可得:x2+2x-3=t,即x2+2x-(3+t)=0,
∵动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的两点,
∴△=4+4(3+t)>0,
解得:t>-4;
(3)∵y=x2+2x-3=(x+1)2-4,
∴抛物线的对称轴为直线x=-1,
当x=0时,y=-3,∴C(0,-3).
设点Q的坐标为(m,t),则P(-2-m,t).
如图,设PQ与y轴交于点D,则CD=t+3,DQ=m,DP=m+2.
∵∠PCQ=∠PCD+∠QCD=90°,∠DPC+∠PCD=90°,
∴∠QCD=∠DPC,又∠PDC=∠QDC=90°,
∴△QCD∽△CPD,
∴[DQ/DC=
DC
PD],即[m/t+3=
t+3
m+2],
整理得:t2+6t+9=m2+2m,
∵Q(m,t)在抛物线上,∴t=m2+2m-3,∴m2+2m=t+3,
∴t2+6t+9=t+3,化简得:t2+5t+6=0
解得t=-2或t=-3,
当t=-3时,动直线y=t经过点C,故不合题意,舍去.
∴t=-2.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数综合题型,考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形、解一元二次方程等知识点.第(3)问中,注意抛物线上点的坐标特征.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
1年前