（三）解答题14、求以达原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程.

（三）解答题
14、求以达原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程.
15、已知P（x,y）为平面上的动点且x≥0,若P到y轴距离比到点（1,0）距离小1
求点P轨迹C的方程；
（2）设过M（m,0）的直线交双曲线C于A、B两点,问是否存在这样的m,使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
16、设抛物线y2=4ax（a>0）的焦点为A,以B（a+4,0）为圆心,|BA|为半径,在x轴上方画圆,设抛物线与半圆交于不同两点M、N,点P是MN中点
求|AM|+|AN|的值；
（2）是否存在这样的实数a,恰使|AM|,|AP|,|AN|成等差数列?若存在,求出a；若不存在,说明理由.
17设椭圆中心为0,一个焦点F（0,1）,长轴和短轴长度之比为t
求椭圆方程；
（2）设过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分交点为Q,点P在该直线上,且 ,当t变化时,求点P轨迹.
18、已知抛物线y2=2px（p>0）,过动点M（a,0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同两点A、B,|AB|≤2p,
求a取值范围；
若线段AB垂直平分线交x同于点N,求△NAB面积的最大值.

飘落天空的叶子 1年前已收到6个回答举报

风云榜幼苗

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14、
切线方程y= (±√3/3)x 即(x/√3 ) ±y=0
设双曲线方程x^2/3-y^2= λ（λ≠0）
∵椭圆焦点为（0,± √3）
∴0-(±√3 )^2=λ ∴λ=-3
∴双曲线方程为 y^2/3-x^2/9=1
15、（1）根据题意：x+1=√[(x-1)^2+y^2],化简即得：
y^2=4x
（2）0,4
16、（1）8 （2）不存在
抛物线焦点(a.0) 准线方程x=-a
圆方程 (x-a-4)^2+y^2=16 ①
y^2=4ax ②
联解①②得
x^2+2(a-4)x+a^2+8a=0
设M坐标为(x1,y1) N坐标(x2,y2)
x1+x2=8-2a x1x2=a^2+8a
所以:|MF|+|NF|=x1+a+x2+a=x1+x2+2a=8
若|MF| |PF| |NF|是等差 2|PF|=(|MF|+|NF|)=8 |PF|=4
所以P为圆心根据中点坐标可得P横坐标为 4-a
4-a=a+4 a=0 与条件不符合所以不存在
17、你的题目不是很完整,缺少｜OP｜/｜OQ｜＝t*√(t^2-1)
①椭圆的方程为t^2(t^2－1)x^2＋(t^2－1)y^2＝t^2；
（2）点P的轨迹方程为,x^2= (√2/2)y(x>√2/2)和 x^2= -(√2/2)y(x

1年前