在平行四边形ABCD中,已知向量AC,DC对应的复数分别为z1=3+5i,z2=-1+2i

由题意,复数z1=3+5i对应的向量AC=(3,5),复数z2=-1+2i对应的向量DC=(-1,2)
AB=DC,而：AD=AC-AB=(3,5)-(-1,2)=(4,3),AB·AD=(-1,2)·(4,3)=-4+6=2
=|AB|*|AD|*cos,故：cos=AB·AD/(|AB|*|AD|)=2/(5sqrt(5))=2sqrt(5)/25
即：sin=11sqrt(5)/25,故平行四边形的面积：S=|AB×AD|
=|AB|*|AD|*sin=sqrt(5)*5*11sqrt(5)/25=11
-------------其实可以用外积的行列式做的,更简单,只是不好写：
AB×AD=(-1,2,0)×(4,3,0)=-11k=(0,0,-11),故：|AB×AD|=11,即所求面积