向量（1,i）与（1,-i）为何正交?相乘等于2啊

爱在大阪 1年前 已收到2个回答 举报
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esc_1 幼苗

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向量有两种乘法,一种是向量积,一种是数量积.
两个向量正交的定义是数量积为0.
本题的两个向量的数量积是：
1×1+i×(-i)=1-1=0
所以正交.

1年前 追问

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爱在大阪 举报

谢谢你，可是为什么i×(-i)=-1？

举报 esc_1

向量（1，i）的坐标为（1,1） 向量（1，-i）的坐标为（1,-1） （1,1）。（1,-1）=1×1+1×（-1）=0

无才小子 幼苗

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你有没有学过虚数？只知道i的平方等于-1……正交是线性代数的概念，是直观概念中垂直的推广。作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。 就记住公式θ=cos-1(xy/│x││y│)...

1年前

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