观察下列各等式，并回答问题：[1/1×2=1-12]；[1/2×3=12-13]；[1/3×4=13-14]；[1/4×
观察下列各等式，并回答问题：[1/1×2=1-
=
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| 1 |
| 2]；[1/2×3 |
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| 3]；[1/3×4 |
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| 3 |
| 1 |
| 4]；[1/4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5]；… （1）填空：[1 |
| n(n+1) |
赞 fujiajie11 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：（1）根据分式的减法法则进行展开即可；
（2）运用上述规律分别展开，运用抵消的方法简便计算．
（2）运用上述规律分别展开，运用抵消的方法简便计算．
（1）[1/n]-[1/n+1]；
（2）原式=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]+…+[1/2002]-[1/2003]=1-[1/2003]=[2002/2003]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．特别注意此题中发现的规律，在计算中是一种常见的简便方法．
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