已知抛物线y²=2px与双曲线x²/a²-y²/b²=1 有两个相同的

两个相同的焦点F?抛物线只有一个焦点（p/2,0）
AF⊥X轴
∴A的x轴坐标p/2,代入抛物线
得y^2=p^2 ,y=±p
双曲线的c=p/2,过A(p/2,p）
A(c,2c）代入双曲线
c^2/a^2-4c^2/b^2=1 (b^2=c^2-a^2)
(c^2-a^2)c^2-4c^2a^2-a^2((c^2-a^2)=0
c^4+a^4-6c^2a^2=0 (同除以a^4)
e^4-6e^2+1=0
e^2=3±2√2 （双曲线e＞1,所以舍去3-2√2）
e^2=3+2√2
∴e=√(3+2√2) (负值舍去）