求函数的解析式 (1)已知f(x)是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)-f(x)=2x+2,求f(x)；(2)已知

求函数的解析式 (1)已知f(x)是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)-f(x)=2x+2,求f(x)；(2)已知
(2)已知af(x)+f(-x)=bx,其中a≠±1,求f(x).
越快越好...

z7306311 1年前已收到2个回答举报

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1）由f(0)=-1,设f(x)=ax^2+bx-1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x+2
对比系数得：2a=2,a+b=2,
解得：a=1,b=1
故f(x)=x^2+x-1
2)af(x)+f(-x)=bx ①
以-x取代上式中的x得;af(-x)+f(x)=-bx ②
①*a-②:(a^2-1)f(x)=abx+bx
(a+1)(a-1)f(x)=bx(a+1)
f(x)=bx/(a-1)

1年前追问

z7306311 举报

f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx ？？ -1跑到哪去了？

举报 Alpha173

相减，减去了呀。

z7306311 举报

(⊙o⊙)哦~~~知道了，谢谢

我就想要你的心幼苗

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将-x代入上式，则af（-x）+f（x）=-bx,所以f(-x)=(-bx-f(x))/a
代入原式解的f(x)=(ab+b)x/(a-1)
求给分

1年前

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