flybirdoo 花朵
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证明:将GH沿BA方向平移,使G与A重合,将EF沿AD方向平移,使E与D重合,
则GH=AN,EF=DM,
∵EF⊥GH,
∴GH⊥AN,即∠4=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠C=∠ADC=90°,AD=CD,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
在RT△AND和RT△DCM中
∠1=∠2
AD=CD
∠ADN=∠C
∴△AND≌△DCM(ASA),
∴AN=DM,
∵GH=AN,EF=DM,
∴EF=GH.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质,平移的性质,全等三角形的性质和判定的应用,关键是正确作出辅助线后求出△AND≌△DCM.
1年前
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
在正方形ABCD中,线段EF与GH的夹角为45度,求证EF=GH
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
风霜苦尽见春光 柳色青青花色红 根本既立宜自固 劫色青极费前功
1年前