weilinji3344 幼苗
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从9:00开始计时,设甲到达的时刻为x分,乙到达的时刻为y分,
则(x,y)可以看作坐标平面内的点,
试验的全部结果所构成的区域为Ω={(x,y)|0≤x≤40,20≤y≤60}
对应的图形为正方形ABCD,其面积为S=40×(60-20)=1600.
记事件A=“甲比乙提前到达”,
构成的区域为A={(x,y)|0≤x≤40,20≤y≤60,且y>x},
对应的图形为五边形CDEFB,即图中的阴影部分,
其面积为S1=S-[1/2]×202=1400.
因此,事件A发生的概率为P=
S1
S=[1400/1600]=[7/8].
答:甲比乙提前到达的概率为[7/8].
点评:
本题考点: 几何概型.
考点点评: 本题给出两人约会的事件,求事件“甲比乙提前到达”的概率,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域、平面图形的面积计算和几何概型公式等知识,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗