关于数列有下列四个命题，其中正确命题的序号是______．
关于数列有下列四个命题，其中正确命题的序号是______．
①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
②若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1；
③数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等比数列；
④数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）
①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
②若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1；
③数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等比数列；
④数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）
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解题思路：①利用特殊数列-1，1，-1，1，进行验证．②利用等差数列和等比数列的定义进行判断．③当a=0时，进行排除判断．④利用等差数列的通项公式进行判断．
①对于数列-1，1，-1，1，满足a，b，c，d成等比数列，但a+b=0，b+c=0，c+d=0，所以a+b，b+c，c+d不是等比数列，所以①错误．
②若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则数列{an}必是非零的常数列，所以an=an+1成立，所以②正确．
③当a=0时，数列{an}既不是等差数列也不是等比数列，所以③错误．
④在等差数列中，若am=an，则a1+（m-1）d=a1+（n-1）d，因为d≠0，所以m=n，与m≠n矛盾，所以④正确．
故答案为：②④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题主要考查等差数列和等比数列的定义和通项公式，比较基础．
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