求点到直线的距离已知A（1,5）,B（5,8）,C（2,1）,D（7,1）在第一象限求到直线AB和CD距离相等的点（X,

求点到直线的距离
已知A（1,5）,B（5,8）,C（2,1）,D（7,1）在第一象限求到直线AB和CD距离相等的点（X,Y）,这样的点有几个?（X,Y都是小于等于10的正整数）
果园mm 1年前 已收到4个回答 举报
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逆风飞扬0426 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

AB：(y-5)=(3/4)(x-1)
CD:y=1
AB与CD的角平分线的斜率k
2k/(1-kk)=3/4
8k=3-3kk
3kk+8k-3=0
(3k-1)(k+3)=0
k>0
k=1/3
AB与CD交点
－13/3=x
(-13/3,1)
y-1=1/3(x+13/3)
9(y-1)=(3x+13)
9y=3x+22
y=(3x+22)/9
无

1年前

4

gaoyutian 幼苗

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求出AB和CD的解析式
用点（X,Y）列个方程
求出y与x的关系式
解得y1=1/3x+3
y2=-3x-16
再用打网格法或代点进去就可以了

1年前

2

娃哈哈g061 幼苗

共回答了399个问题 举报

AB的方程为3x-4y+17=0
CD的方程为y=1
到直线AB和CD距离相等的点的集合是一条直线上即AB和CD两条直线的角平分线
求出交点x=13/3， y=1
设所求直线的倾斜角为a
tan2a=3/4
tan2a=2tana/1-tana^2
tana=1/3 tana=-3（舍去）
所以所求直线方程为x-3y-4/3=0

1年前

1

暗是魂 幼苗

共回答了10个问题 举报

有10个
AB:y=3/4x+17/4
CD:y=1
到两直线距离相等的所有点所组成的直线即为AB和CD的角平分线，记得有两条。
这两条角平分线只有一条经过第一象限，则取当x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10时的点即为符合要求的点
一共有十个
希望你明白
你可以画图试试，但不必去求每一个点的坐标...

1年前

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