sqrt(abs(1-x^2))=-x+a有三个实数根,则a的取值范围是?

2034556 1年前 已收到3个回答 举报
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钵着脑 幼苗

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不存在符合条件的a,如图.

1年前

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yueqiao526 幼苗

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画图像，把左边的图像画出来，再画直线y=-x，平移直线，可知当直线经过（1,0）及与半圆 y=sqrt（1-x^2）相切时是有3个解的边界条件，所以范围是【1，根号2】

1年前

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楚门的世界1 幼苗

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原方程有实数根，所以-x+a≥0，即x≤a
等式两边平方得
|1-x²|=x²-2ax+a²
则当x＜1时，1-x²=x²-2ax+a²
即2x²-2ax+a²-1=0
△=4a²-8a²+8＞0
得-√2＜a＜√2
所以，此时当1≤a＜√2有...

1年前

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