【急出眼泪】T 1.sin2Θ=a 则sinΘ+cosΘ=2.在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB 则此三角

1.sin2θ=2sinθcosθ=a,有0≤1+a≤2
∴(sinθ+cosθ)²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+a
∴sinθ+cosθ=±√1+a
2.∵A+B+C=π∴sinC=sin[π-（A+B）]
=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=2cosAsinB
∴cosAsinB-sinAcosB=0 ∴sin(A-B)=0
在0到π里,只有A-B=0,得知是等腰三角形!
3.由根与系数关系：sinθ+cosθ=2sinA,sinθcosθ=sin²B
(sinθ+cosθ）²＝4sin²A
=1+2sinθcosθ=1+2sin²B
4sin²A=2(1-sin2A) 1+2sin²B=1+1-sin2B=2-sin2B,可得2sin2A=sin2B
4.f(x)=6cos²x-√3sin2x=3+3cos2x-√3sin2x=3+2√3(√3/2 cos2x-1/2 sin2x)=3+2√3cos(2x+π/6)
可知：cos(2x+π/6)=1时,有最大值3+2√3
周期T=2π/2=π
∵3+2√3cos(2A+π/6)=3-2√3,0＜A＜π/2 .π/6＜2A+π/6＜7π/6
∴cos(2A+π/6)=-1 ∴2A+π/6=π,∴A=5π/12,得最后tanπ/3=√3
5.f(x)=4cos²x-2+sin²x-4cosx=3cos²x-4cosx-1
∴f(π/3)=- 9/4
f(x)=3(cosx-2/3)²-7/3 ∵-1≤cosx≤1
∴f（x）最小为-7/3 (cosx=2/3时） 最大为6 （cosx=-1时）

第一题，用sina平方+cosa平方=1来计算，

1、（sinΘ+cosΘ）^2=sinΘ^2+cosΘ^2+2*sinΘ*cosΘ=1+sin2Θ=1+a
2、sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB
可得sinAcosB-sinBcosA=sin（A-B）=0
则A=B
该三角形为等腰三角形
3、sinΘ+cosΘ=2sina
sinΘ*cosΘ=sin...

1. sin2Θ=2sinΘcosΘ sin^2Θ+cos^2Θ=1
（ sinΘ+cosΘ）^2=sin^2Θ+cos^2Θ+2sinΘcosΘ=1+a
sinΘ+cosΘ=√（1+a）
2. C=π-(A+B) sinC=sin{π-(A+B) }= sinAc...

1.不知道
2.自己猜
3.证明∶因为Ⅹ^2-2Ⅹsina+sin^2b=0，所以2cos2a=cos2b

(1)sin2Θ=2sinΘcosΘ (sinΘ+cosΘ)^2=(sinΘ)^2+(cosΘ)^2+2sinΘcosΘ=1+2sinΘcosΘ=1+a
所以sinΘ+cosΘ=正负根号（1+a）
（2） sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)）=sinAcosB+sinBcosA=2cosAsinB sinAcosB-sinBcosA=sin（...

1. sin2Θ=a 求sinΘ+cosΘ
设sinΘ+cosΘ=t
∵ 2sinΘ*cosΘ=sin2Θ=a
则 t^2=(sinΘ+cosΘ)^2=1+2sinΘ+cosΘ=1+a
∴sinΘ+cosΘ=t=±√(1+a)
2. 在三角形ABC中，若sinC=2cosAsinB 则此三角形的形状是：
∵ sinC=sin[...

k