如图，以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．则新月形（阴影部分）
如图，以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．则新月形（阴影部分）的面积和是______cm 2 ． |
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如右图所示，
∵AC 2 +BC 2 =AB 2 ，
∴S 阴影 =
1
2 π（
AC
2 ） 2 +
1
2 π（
BC
2 ） 2 +
1
2 AC×BC-
1
2 π（
AB
2 ） 2 ，
=
1
2 π[
1
4 AC 2 +
1
4 BC 2 -
1
4 AB 2 ]+
1
2 AC×BC，
=
1
2 AC×BC，
=6．
故答案为：6．
∵AC 2 +BC 2 =AB 2 ，
∴S 阴影 =
1
2 π（
AC
2 ） 2 +
1
2 π（
BC
2 ） 2 +
1
2 AC×BC-
1
2 π（
AB
2 ） 2 ，
=
1
2 π[
1
4 AC 2 +
1
4 BC 2 -
1
4 AB 2 ]+
1
2 AC×BC，
=
1
2 AC×BC，
=6．
故答案为：6．
1年前
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