①（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建

①∵

ρcosθ＝x
ρsinθ＝y，
∴曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ可转化为：
ρ²=4ρcosθ，
∴x²+y²-4x=0，
∴（x-2）²+y²=4．
圆心c（2，0），半径r=2．
∵直线l的参数方程是：

x＝

2
2t+1
y＝

2
2t（t为参数），
∴消去参数t得到：x-y-1=0．
∴圆心C（2，0）直线l的距离为：
d=
|2−0−1||

2＝

2
2，
∴直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为：
2
4−(

2
2)2=
14．
②∵|x-1|≤1，|y-2|≤1，
∴|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-2）-2|≤|（x-1）|+|2（y-2）|+|2|≤1+1×2+2=5．
故答案为：（1）
14；（2）5．

点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程．

考点点评： 本题考查了参数方程与普通方程的互化、考查了绝对值不等式，本题难度不大，属于基础题．