如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接

（1）证明：∵BG∥AC，
∴∠C=∠GBD，
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，
在△CFD和△BGD中


∠C＝∠GBD
CD＝BD
∠CDF＝∠BDG
∴△CFD≌△BGD，
∴BG=CF．

（2）证明：∵△CFD≌△BGD，
∴DG=DF，
∵DE⊥GF，
∴EG=EF．

（3）BE+CF＞EF，
证明：∵△CFD≌△BGD，
∴CF=BG，
在△BGE中，BG+BE＞EG，
∵EF=EG，
∴BG+CF＞EF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，线段垂直平分线性质，三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力．