甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀

解题思路：（1）甲做减速运动乙做加速运动，当两者速度相等时，相距最远，求出此时的时间即可．（2）当甲减速到零时求出所需时间，求出在此时间内甲乙分别通过的位移，判断此时乙是否追上甲，如果没有，甲此后将静止不动，乙继续做加速运动，即可求出乙所需时间．

规定甲的初速度方向为正，
则：v_0甲=15m/sa_甲=-3m/s²
v_0乙=5m/sa_乙=2m/s²x₀=28.5m
（1）二者相距最远的临界条件为：v_甲=v_乙
由公式v=v₀+at得：
v_甲=15m/s-3m/s²t
v_乙=5m/s+2m/s²t
所以：t=2s；　　
　　　　　　　　　　　
（2）由公式v=v₀+at得
甲减速到零所需时间为t0＝
−v0甲
a甲＝
−15
−3s＝5s
由公式x＝v0t+
1
2at2得：
甲的位移：x＝v0甲t+
1
2a甲t2＝15×5+
1
2×(−3)×52m=37.5m
乙的位移为：x′＝v0乙t+
1
2a乙t2＝5×5+
1
2×2×52m＝50m
X=x+x₀=37.5+28.5m=66m＞x′
即：此时乙没追上甲
乙追上甲时：X=v乙t1+
1
2
at21
解得t₁=6s或t₁=-11s（舍去）
答：（1）乙追上甲前，二者在2s末时相距最远；
（2）经过6s乙追上甲．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题主要考查了追击相遇问题中速度相等时两者间的距离或者最大，或者最小，抓住速度相等这一关键点即可．

列一个方程 设甲乙间距离为Y，甲乙行驶时间为t
方程为Y=15t-0.5*3*t2（平方）+28.5—5*t-0.5*2*t2（平方）
Y最大是就是二者最大距离 Y=0时 算t