12个球有一个坏的,用天平秤3次挑出来

12个球有一个坏的,用天平秤3次挑出来
1,天平没有砝码
2,不知道坏球是轻还是重
是我小侄子问我的,巨汗!
请问famorby 按你的方法如果前两次都是平衡的，那第三次不平衡时你怎么知道重的那个是坏的还是轻的那个是坏的呢？

西文字符 1年前已收到7个回答举报

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

这个是很经典的题据说陈景润都用了17分钟~
这个是把12个球分成三组有两种可能~
平衡和不平衡~平衡很好答如果不平衡的话设左面的4个球是A1 A2 A3 A4右面是B1 B2 B3 B4
把A4 B4拿掉把A3放到B4的位置 A3 A4的位置放两个C组的球就能（而且第一次称量的时候记住天平哪边高）算出到底那边的球是坏求第三步就能称出哪个球是坏球~
呵呵我就说到这要不打字太费劲了~正好给你点提示你按我的方法好好开动脑筋想想吧!

1年前

周穆王的女儿幼苗

共回答了100个问题举报

首先将12球分成4组，每组3个
第一次称重：任意选取两组3个称重
结果如果天平平衡，意味着不同的球在另两组6个中，不平衡意味着在天平上的两组6个中
将包含有异常球的6个球再分成两组，每组3个，将不包含异常球的6个球也分成两组，一组3个
第二次称重：将异常球中的一组与正常球中的一组称重
如果平衡，意味着异常球位于异常球组的另一组，不平衡，意味着就是在异常球的此...

1年前

guojun13141314 幼苗

共回答了9个问题举报

..........

1年前

ssun6771 幼苗

共回答了68个问题举报

分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。
A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。
接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。
a.如果平衡，则12号是不同的;
b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平...

1年前