求椭的方程－－－－高2已知方向向量v=(1,√3)的直线l过点(0,-2√3)和椭圆C:x^2 / a^2 + y^2

求椭的方程－－－－高2
已知方向向量v=(1,√3)的直线l过点(0,-2√3)和椭圆C:x^2 / a^2 + y^2 / b^2=1(a>b>0)的焦点,且椭圆C的中心关于直线L的对称点在椭圆C的右准线上,求椭圆C的方程
caicaizhu 1年前 已收到1个回答 举报
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还没qq的鱼 幼苗

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直线l的方向向量v=(1,√3),则直线斜率为√3
直线l为y+2√3=√3x即√3x-y-2√3=0
直线l过椭圆C:x^2 / a^2 + y^2 / b^2=1(a>b>0)的焦点
令y=0得x=2,即c=2
椭圆C的右准线x=a^2/c
设椭圆C的中心（0,0）关于直线L的对称点(a^2/c,y)
中点(a^2/2c,y/2)在直线l上,（y/2)/(a^2/2c)=-√3/3
得a^2=6,b^2=6-c^2=2
所以椭圆C的方程为x^2 / 6 + y^2 / 2=1

1年前

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