已知定直线L：x=-1,定点F（1,0）,圆P经过F且与L相切.求点P的轨迹方程

hyrenjian 1年前 已收到3个回答 举报
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大笨石头 幼苗

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设圆心P（s,t）,圆方程：
(x-s)^2+(y-t)^2=r^2
过定点F（1,0）,则：
(1-s)^2+t^2=r^2
因圆与直线L：x=-1相切：
(s+1)^2=r^2
则：(1-s)^2+t^2=r^2=(s+1)^2
简化得：4s=t^2,为便于习惯,s,t换为x,y表示,圆心P的轨迹方程为：
4x=y^2 为一抛物线

1年前

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jessie823 幼苗

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设点P为(x,y)，P到L的距离为X等于P点到F点的距离(x-1)的平方加(y-0)的平方后开根号，可得方程

1年前

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sunjian987 幼苗

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由直线L：x=-1与圆P相切，且过点F（1,0）知圆心P到点F的距离等于到直线L的距离。设点P的坐标为（x,y）。则得(x-1)^2+y^2=(x+1)^2 。整理得：y^2=4x

1年前

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