zhaokan1984
幼苗
共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报
这个是费尔马猜想中的一个特例:
我们知道,可以找到三个整数,譬如说x=3,y=4,z=5,使x2+y2=z2成立.也就是说,这个方程有非零整数解.那么,方程
xn+yn=zn(n≥3)
有没有非零整数解呢?
17世纪法国数学家费尔马(P.de Fermat,1601-1665)在古希腊数学家刁番都著的一本书的书边上写道:"n≥3时,方程x2+y2=z2没有非零整数解.我已找到了这个定理的奇妙的证明,可惜这儿地方太小,无法将它记下."费尔马是否真的证出了这个结论,现在无从知晓,反正,后人没有见到过费尔马在别的地方写了这个结论的证明.应该说,这仅仅是一个猜想,但人们习惯上称它为"费尔马大定理".
300多年来,这个问题吸引了很多优秀数学家,法国科学院曾于1816年和1850年两次悬赏征解,德国也于1908年悬赏十万马克征解.应征者络绎不绝,但提出的解法都是错误的.长期来,人们既不能证明它,也未能否定它,只能对于许多给定的整数n来证明其成立.由于对这一猜想的研究,促进了许多数论分支的发展.1993年6月,美国普林斯顿大学教授怀尔斯(Andrew Wiles)在英国剑桥大学举办的论文报告会上宣称,他已间接证明了"费尔马大定理",得到专家们的肯定.
楼主问的是在n=3的时候的解,既然已经整个被证明没有非0整数解了,这个题自然也无解.
1年前
2