wangzhefen
幼苗
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连接 PC,QC.
将三角形ACP顺时针旋转90度,使CA与CB重合,得到三角形BCE.
则三角形ACP 全等于 三角形BCE.
所以 AP=BE,角CBE=角A ,角ACP=角BCE,PC=EC.
因为 角C=90度
所以 角A+角ABC =90度,角ACP+角PCB=90度
所以 角CBE+角ABC=90度 ,角BCE+角PCB=90度
即 角ABE=90度 ,角 PCE=90度
连接QE
所以 BE的平方+BQ的平方=QE的平方
又 AP=BE
所以 AP的平方+BQ的平方=QE的平方
又 AP的平方+BQ的平方=PQ的平方
所以 QE的平方=PQ的平方
所以 QE=PQ
所以 在三角形PCQ 和三角形ECQ中
因为 PC=EC
PQ=QE
CQ=CQ
所以 三角形PCQ 全等于 三角形ECQ
所以 角PCQ=角ECQ=1/2*角PCE=1/2*90度=45度
答:角PCQ等于 45度.
1年前
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