曲线y=2x-x^3过点(1,1)的切线方程为

水浅浅 1年前 已收到1个回答 举报
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feng5ai 幼苗

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本题考查函数的导数应用
根据已知,曲线y=2x-x³的定义域为R,且在定义域内可导,因此：
y'=2-3x²
在x=1时求得y',既是在（1,1）的切线斜率,因此：
y'=2-3=-1=k
设切线方程：
y-1=k(x-1)
因此：
x+y-2=0

1年前 追问

8

水浅浅 举报

这解法不是曲线y=2x-x^3在点(1，1)处的切线方程这道题的解法吗，

举报 feng5ai

不好意思，没有仔细审题！ 根据已知，曲线y=2x-x³的定义域为R，且在定义域内可导，因此： y'=2-3x² 设该切线在曲线上的切点为（x0,y0）,则： y-y0 =k(x-x0) 带入（1,1），则： 1-y0=k(1-x0) k=2-3(x0)² y0=2x0-3(x0)² 联立，可得： (x0)³-2(x0)²+1=0 (x0-1)[(x0)²-x0-1] =0 因此： x0=1或者 (1+√5)/2或者(1-√5)/2 y0=-1或者(-7-√5)/2或者(-7=√5)/2 k=-1或者(-5-3√5)/2或者(-5=3√5)/2

水浅浅 举报

(>_<)我刚才就那三次方那方程不会解啊，表示怎样解三次方方程

水浅浅 举报

不管怎么说，还是谢谢你
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你能帮帮他们吗

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