如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，

（1）由题意得：AC=10，OC=5，且AC⊥EF，
∴△OFC∽△BAC，则[OF/AB＝
OC
BC]，
∴OF＝
OC•AB
BC＝
5×6
8＝
15
4，
又∵△AOE≌△COF，
∴OE=OF，EF=2OF=[15/2]cm（4分）
（2）S△AEF＝
1
2EF•OA＝
1
2×
15
2×5＝
75
4，
∴覆盖桌面的面积是：S四边形ABCD−S△AEF＝48−
75
4＝
117
4cm2．（4分）

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、翻折变换等知识，综合性强，难度较大．

1年前

nauy22nd 幼苗

共回答了5个问题 举报

设BD与EF交点是O，O为BD中点 根据勾股定理得BD=10，所以BO=5 角EBO=角EDO，角EOB=角EOD 所以△ABD相似于△OEB AB/AD=OE/OB 6/8=OE/5 解得OE=15/4，所以EF=15/2
如有帮助，请采纳，谢啦

1年前

2

abbby 幼苗

共回答了3个问题 举报

12/根号7

1年前

0

三年如一日 幼苗

共回答了2个问题 举报

若折叠，则EF垂直于BD，所以BEDF为菱形，由题得，BD为10cm，连BE,BE=DE=8-AE，所以AB平方+AE平方=（8-AE）平方，求得AE，因为菱形，所以DE=BE,所以AE=AF,所以EF=根号下（36+（8-2AE）平方），自己算吧，我打不动了……

1年前

0

回答问题