如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21cm，CD=9cm，DA=10cm．⊙O1与OO2分别为△ABD和△B

解题思路：过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，得出四边形DEFC是矩形，求出DC=EF=9，DE=CF，由勾股定理得：AE=BF=6，DE=CF=8，BD=17，在△DAB中，由三角形面积公式得：S_△DAB=[1/2]AB×DE=[1/2]（AD+DB+AB）×r₁，得出[1/2]×21×8=[1/2]×（10+21+17）×r₁，求出r₁，同理求出r₂=2，代入求出即可．

过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，则DE∥CF，
∵DC∥AB，
∴四边形DEFC是矩形，
∴DC=EF=9，DE=CF，
∵AD=BC．
在Rt△ADE和Rt△BCF中，AD=BC，DE=CF，
由勾股定理得：AE=BF=[1/2]×（21-9）=6，
∴DE=CF=
102−62=8，
在Rt△DEB中，由勾股定理得：BD=
(21−6)2−82=17，
在△DAB中，由三角形面积公式得：S_△DAB=[1/2]AB×DE=[1/2]（AD+DB+AB）×r₁，
∴[1/2]×21×8=[1/2]×（10+21+17）×r₁，
解得r₁=[7/2]，
同理r₂=2，
∴
r1
r2=[7/4]，
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；等腰梯形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰梯形性质，平行四边形性质和判定，勾股定理，三角形的面积，三角形的内切圆等知识点的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．