如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BAD=90°,BD⊥DC,求证：BD²=AD乘BC

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karmen1314 花朵

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因为角BAD=90度,对角线BD垂直DC
所以三角形BAD与三角形CDB都为直角三角形
因为AB平行BC,所以角ADB=角DBC
所以三角形BAD与三角形CDB相似
所以BD:AB=BC:BD
所以BD平方=AB乘BC（上式子整理而来

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