如图,在三角形abc中,∠acb=90,d是bc的中点,且DE⊥BC于D,交AB于e.求证BE²-EA

如图,在三角形abc中,∠acb=90,d是bc的中点,且DE⊥BC于D,交AB于e.求证BE²-EA²=AC²
风kk2004 1年前 已收到2个回答 举报

天天6158 春芽

共回答了30个问题采纳率:80% 举报

有题目可知△CED与△CAB相似,则有CE/CD=CB/CA,=>CE*CA=CD*CB又∵CD=DB=>CE*CA=CB²/2=>CE*CA=(CA²+AB²)/2=>CE(CE+EA)=[(CE+EA)²+AB²]/2=>CE²-EA²=AB²
给分吧 孩纸

1年前 追问

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风kk2004 举报

是我把题目弄错了不是角ABC 是∠A=90°

举报 天天6158

我答的就是∠A是90°

风kk2004 举报

CD=DB=>CE*CA=CB²/2=> "=>"这是什么???

举报 天天6158

推出的意思 按下面的更简单 直接就是连接下 根据垂直平分线可得两边相等(不要那样直接说是垂直平分线可得),然后根据勾股定理可得出证明结果

胖妞和北北 幼苗

共回答了5个问题 举报

首先,你这个题目有点小问题,根据你这个题目,画出的图和你给的图不一致,如果按你的题目,只能得出BE²=EA²。
如果按照你的图将,∠acb=90,改为,∠cab=90,则可以证明,证明过程如下:
证明:连接E、C
因为BD=BC,DE=DE,,∠EDB=∠EDC=90
所以三角形EBD全等于三角形E...

1年前

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