x+2分之x的不定积分怎么算呢?

x+2分之x的不定积分怎么算呢?
1-2/(x+2) 1减2 哪来的、
还有这题用分部积分 还是换元?
林朴 1年前 已收到3个回答 举报

qjb1982 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

把式子先换成1-2/(x+2)[这个会换吧],然后把后面的dx换成d(x+2),因为dx和的d(x+2)是等价的,这时就是一个常数和一个以(x+2)变量的积分了,这个你就会了吧,记得加常数C哦
意思就是换元么.x/(x+2)=(x+2-2)/(x+2)=1-2/(x+2),这个还原方法老用的啊

1年前

5

飞非飞非 幼苗

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化简成1-2/(x+2),积分得x-2ln(x+2)

1年前

2

xin5570281 花朵

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这是有理积分法,将分式化简为部分分式,方便运算
方法1:恒等式
设x/(x+2)≡A+B/(x+2)
通分后,x≡A(x+2)+B
当x-2,-2=B,∴B=-2
x=A(x+2)-2
当x=1,1=3A-2,A=1,可代入任意x数值只要x≠-2
于是得出A+B/(x+2)=1-2/(x+2)
方法2:
x/(x+2),分母是...

1年前

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