初中数学简单题目求解在三角形ABC中,AB=AC,延长BA到点D,使AB=AE,证DE垂直BC.依据图形描述你自己画图：

初中数学简单题目求解
在三角形ABC中,AB=AC,延长BA到点D,使AB=AE,证DE垂直BC.依据图形描述你自己画图：三角形ABC是等腰三角形,AB等于AC.E是AC上一点,DA是BA的延长线,D和E连接,AE=AD（三角形AED是等腰三角形）.
萧萧妹 1年前 已收到5个回答 举报
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云火 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

先延长DE至F点,交BC于点F,则证明角DFC=90°即可得证.
因为AD=AE,所以角ADE=角AED.在△ADE中,有角ADE+角AED=角BAC.即=∠BAC
在△ABC中,有2∠ACB=180°--∠BAC,即2+2=180°
即∠AED+∠ACB=90°
又∠AED=∠CEF（对顶角相等）
所以∠CEF+∠ACB=90°即∠EFC=90°从而得证!

1年前

8

qlm_1982 幼苗

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这样

1年前

2

捭蛮 幼苗

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先延长DE至F点，交BC于点F
证明∠DFC=90°
因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED.
在△ADE中，∠ADE+∠AED=∠BAC
所以=∠BAC
在△ABC中，有2∠ACB=180°--∠BAC，
所以2+2=180°
所以∠AED+∠ACB=90°
又∠AED=∠CEF（对顶角相等）
所以∠CEF+∠AC...

1年前

2

独自伊人 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为∠BAC与∠DAE互补，AD=AE，所以∠BAC=∠ADE+∠AED=2∠AED,又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB,∠B+∠A+∠C=180度，所以∠ACB+二分之一∠BAC=90度，又因为∠AED与∠CEF(F为DE与BC的交点）为对顶角，说以∠C+∠CEF=∠C+∠AED=∠C+二分之一∠BAC,等于90度，所以DE垂直BC

1年前

0

怎么又要升级 幼苗

共回答了2个问题 举报

先延长DE至F点，交BC于点F，则证明角DFC=90°即可得证。
因为AD=AE，所以角ADE=角AED. 在△ADE中，有角ADE+角AED=角BAC.即=∠BAC
在△ABC中，有2∠ACB=180°--∠BAC，即2+2=180°
即∠AED+∠ACB=90°
又∠AED=∠CEF（对顶角相等）
所以∠CEF+∠ACB=90°即∠EFC=90°...

1年前

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