（2011•河东区一模）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，若关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的
（2011•河东区一模）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，若关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A．k＜3
B．k＞3
C．k≤3
D．k≥3
赞 帅得小贝哭 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：先根据抛物线的图象可知a＜0，其最大值为3，故
=3，再根据关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的实数根可知△＞0，进而可求出k的取值范围．
| 4ac−b2 |
| 4a |
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线顶点的纵坐标为3，
∴
4ac−b2
4a=3，即4ac-b2=12a①，
∵关于x的方程ax2+bx+c-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4a（c-k）＞0，即b2-4ac+4ak＞0②，把①代入②得，-12a+4ak＞0，
∴-3+k＜0，即k＜3．
故选A．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查的是抛物线与x轴的交点及一元二次方程的判别式、不等式的基本性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗