若函数 f(x)=si n 2 (x+ π 4 )+co s 2 (x- π 4 )-1 ,则函数f(x)是

若函数 f(x)=si n 2 (x+
π
4
)+co s 2 (x-
π
4
)-1
,则函数f(x)是(  )函数.
A.周期为π的偶 B.周期为2π的偶
C.周期为2π的奇 D.周期为π的奇
小搋猴子 1年前 已收到1个回答 举报

玲燕 春芽

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函数 f(x)=si n 2 (x+
π
4 )+co s 2 (x-
π
4 )-1 = 2co s 2 (x-
π
4 )-1
=cos(2x-
π
2 )=sin2x.
所以函数的周期为:

2 =π.
因为f(-x)=-sin2x=-f(x),所以函数是奇函数.
故选D.

1年前

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