负一乘二分之一加上负二分之一乘三分之一加上负三分之一乘四分之一……加上负二零零九分之一乘二零一零分之一
负一乘二分之一加上负二分之一乘三分之一加上负三分之一乘四分之一……加上负二零零九分之一乘二零一零分之一
等于多少,
等于多少,
赞 kenisthebomb 幼苗
共回答了12个问题采纳率：100% 举报
-（1/1）*（1/2）-（1/2）*（1/3）-……-（1/2009)*(1/2010)
=(-1/1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+……+(-1/2009+1/2010)
=-1/1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+……-1/2009+1/2010
=-1+1/2010
=-2009/2010
=(-1/1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+……+(-1/2009+1/2010)
=-1/1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+……-1/2009+1/2010
=-1+1/2010
=-2009/2010
1年前 追问
10
谢了，你能告诉我发现了什么规律吗？
1/(2*3)=1/2-1/3 1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
可能相似的问题
-
一乘二分之1+二乘三分之1+三乘四分之1+……+九十九分之1=?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗