已知两点A（1,3）,B（4,1）,点p是x轴上的一点,且pA+pB的值最小,求点p的坐标

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我们爱世界杯 春芽

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设P(x,0),有AP+BP=√[(x-1)+3]+√[(x-4)+1]
当AP=BP时上式取得最小值,∴(x-1)+3=(x-4)+1,解得x=7/6,∴P(7/6,0)

1年前 追问

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zl7973 幼苗

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P(2.5,2)

1年前

0

huangjie1984512 幼苗

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解:做B点关于x轴的对称点B' ,连接AB'交x轴于一点，则这一点为点P.
因为B(4，1)
所以B'（4,-1）
因为A(1，3)
所以设直线AB'为y=kx+b
则k+b=3①
4k+b=-1②
由①②得 k=–4/3，b=13/3
所以y=-4/3x+13/3
当y=0时，x=11/4

1年前

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