（2009•上海模拟）如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为
（2009•上海模拟）如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金属棒，它们的电阻都为R、质量都为m，abdca构成闭合回路，cd棒用能承受最大拉力为FT的水平细线拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动．求：（1）经多长时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量．
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（1）设经t时间细线将被拉断，此时棒ab产生的感应电动势为 E=BLv=BLat，
回路中感应电流为I=[E/2R]，
cd棒所受的安培力为 F安=BIL=
B2L2a
2Rt=FT，
解得 t=
2RFT
B2L2a
（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得
F-BIL=ma，所以F=
B2L2a
2Rt+ma
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由
.
E=[△Φ/△t]，I=
.
E
2R，q=
.
I△t得
q=[△φ/2R]=
BL•
1
2at2
2R
将t=
2RFT
B2L2a代入得 q=
R(FT)2
B3L3a
答：
（1）经
2RFT
B2L2a时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=
B2L2a
2Rt+ma；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为
R(FT)2
B3L3a．
回路中感应电流为I=[E/2R]，
cd棒所受的安培力为 F安=BIL=
B2L2a
2Rt=FT，
解得 t=
2RFT
B2L2a
（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得
F-BIL=ma，所以F=
B2L2a
2Rt+ma
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由
.
E=[△Φ/△t]，I=
.
E
2R，q=
.
I△t得
q=[△φ/2R]=
BL•
1
2at2
2R
将t=
2RFT
B2L2a代入得 q=
R(FT)2
B3L3a
答：
（1）经
2RFT
B2L2a时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=
B2L2a
2Rt+ma；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为
R(FT)2
B3L3a．
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